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为加强小学生的数学思维逻辑，提高数学课堂的教学效率，教师需采用科学有效的教学方法保证数学思想的有效渗透，从而激发学生的学习热情，强化学生的数学意识，带领学生运用数学思维解决实际生活问题。

教师在以往数学课堂内注重学生的数学成绩，未将学生在实际学习过程的数学方法进行充沛的指导，使得学生对数学问题具有一定的思想偏颇，加大教师的教学难度，无法全方位培养学生的综合能力。

因此，教师应结合时代潮流教学方法，根据教材具体内容展开相应的教学手段，充分加强学生的数学素养，进而提高学生对数学抽象性概念的理解，强化学生的数学意识，保证数学教学任务的有效进行。

一、小学生学习特点

由于小学生的年龄较低，对事物具有极强的好奇心，无法在数学课堂上集中注意力，继而导致自身的学习效率有所下降。所以，教师应结合学生在课上的学习状态，设计丰富的教学内容，调动学生积极性，激发学生的主观能动性，加强学生对数学基础知识的理解。教师应升华自身的教学素养，充分利用专业知识强化对学生数学思想的教育，联系实际生活内容，活跃课堂氛围，进而保证数学课堂的实效性[1]。

二、小学数学思想方法介绍

（一）数形结合法

教师要改变传统教模式中填鸭式教学方法，发挥学生的主观能动性，加强学生对事物的空间想象能力，培养学生的创新能力，使学生全面了解教师所讲的数学知识，从而激发学生的学习热情。基于此，教师可采取数形结合的教学模式帮助学生更好掌握基础知识要义，培养学生的良好学习习惯。在讲解具体内容时，教师要将抽象化概念转换为具体形象，加强学生实际的运算能力，提高数学思想在课堂上的渗透。

（二）总结法

总结法是教师常用的教学手段，通过课上最后的时间带领学生复习巩固相应的知识内容，增强学生的数学素养。因此，数学教师可将此方法融入课堂教学，加强学生对数学知识的运用能力，帮助学生建立相应的数学体系，使其能够正确解答有关数学问题，逐步培养学生的自主学习能力。由于小学阶段是学生学习的黄金时期，教师要从多方面加强对学生综合能力的培养，实现数学课堂的有效教学，保证教学进度。

（三）转化法

学生作为独立个体听取教师讲解的数学内容会产生不同的学习效果。教师要改变传统教学氛围，创设科学有效的教学环境，保持学生整节课的充沛精力，激发学生的学习兴趣。利用转化的教学方法增强学生对抽象概念的理解能力，时刻与学生沟通交流，根据学生的具体学习情况设计丰富的教学内容，继而增强学生对数学知识后的实际运用。

三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径

（一）在课后总结中提炼数学思想

小学数学教材将学生所学的重点知识内容进行充分的整理，使得学生在每章完结之后都能有效复习相应概念，因此，教师应注重小学教材的布置内容，灵活运用课后知识增强学生的数学意识，完善学生的学习方法，逐步加强对学生数学问题的灵活运用。

比如在学习《图形的运动（二）》内容时，教师就要逐步引导学生对数学公式的理解能力，通过课后复习强化学生对数学问题的计算。首先教师要通过激趣导入吸引学生注意力，带领学生观察多媒体课件，明确抽对称的定义及性质，带领学生回顾相应的数学问题后，教师要让学生进行动手实践，将教材附页上的图形剪下，先折一折，再画出图形的对称轴，并让学生观察每个图形可以画多少对称轴，在学生实践过程中增强学生的数学思想。通过课后总结带领学生明确长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形等图形的对称轴具有多少条，加强学生的学习效果，逐步培养学生的理性思维模式。

（二）在课堂教学中挖掘可利用的数学思想

为加强学生对数学思想的理解能力，教师应紧跟时代潮流发展，改变教学理念，摒弃传统教学思想，根据教材的具体内容与学生上课的实际情况，逐步挖掘可利用的数学思想，强化学生的逻辑思维，使得学生的学习效率不断增强[2]。

比如在学习《可能性》内容时，教师就要摒弃传统教学手法，采用科学有效的教学手段加强对学生的数学思想教育。首先通过问题引导引发学生的思考能力“抛硬币决定谁先开球公平吗？”带领学生初步体验事件发生的确定性与不确定性，并让学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。其次教师要创设相应的问题情景，带领学生发现实际生活问题，如：哥哥弟弟都很想去**院看**，但是爸爸只有一张儿童票，只能给其中一个人，这时就要让学生充分思考课题采取什么样的方法保证公平，从而加深学生的可能性知识概念的运用能力，保证数学课堂的教学质量，加强学生对实际问题的数学思想。

（三）活跃数学思想氛围，调动学生积极性。

教师应明确数学思想存在于教材与学生的方方面面，需带领学生不断进行数学实践活动，侧面提高学生的数学思维逻辑，强化学生的学习方法，从多角度激发学生的学习积极性。教师要结合教材具体内容，发挥学生的主观意识，营造良好的数学思想学习氛围，采用循序渐进的教学方法，根据教材重难点知识内容，合理设计教学过程，加强学生的数学教育，发散学生的创新思维，全方位培养学生综合能力[3]。

比如在学习《百分数（一）》内容时，教师不应根据教材体现的内容进行教学，应以学生的数学思想为中心，发挥学生的创新能力。首先借用多媒体技术让学生观察每个人的不同情况，并思考如何派遣队员进行足球运动，加强学生的思考逻辑。其次，教师应让学生针对具体问题进行小组间的合作交流，强化学生的语言表达能力，活跃课堂氛围，营造良好的学习环境，激发学生对数学的学习兴趣。教师应及时了解学生所提的数学问题时刻与学生沟通交流。优化师生之间的关系，加强对学生逻辑思维的培养，实现数学思想的深度教学作用，从而提高小学数学课堂的教学质量，全面落实数学思想教育，利用丰富的教学资源提高学生自主学习意识。

结束语:

综上所述，为强化学生的数学意识，教师应全方位认识数学教材内容，利用抽象性知识体系提高学生的自主学习能力，从而实现小学课堂的有效教学。通过在课后、课时挖掘数学思想，不断加强学生对数学的认知能力，培养学生良好的学习习惯。教师应以学生为主体地位，升华自身的教学素质，使用专业的知识水平保证小学数学课堂的教学进度。

浅谈如何在小学数学教学中渗透数学建模思想

在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。下面以数形结合为例谈一谈：

华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合思想的核心应是代数与几何的对立统一和完美结合。以形助数，以数辅形，让数与形各展其长，优势互补，相辅相成，达到抽象逻辑思维与具体形象思维的完美统一，从而使所要解决的问题化难为易，化繁为简，在日常教学中，应结合具体内容，有意识的引导学生见数想形，因形思数，使数与形结合，培养学生数形相互转化的意识。如在教学100以内的数的认识时，以百鸟图为素材，通过找某一只鸟为活动，有效实践着数的组成、数的读写法和基数与序数的沟通。你能找出第83只鸟在哪吗？你是怎样找的？生1：一行10个，先数出8行，再数出3个，就是第83只鸟。生2：先找10、20、……、80。再数81、82、83。生3：先找到100只，再倒着数回去。在学生找数的过程中从几个十到几个一，渗透了数的组成。体现了数的读、写规范；同时，多样化的找数与数数有机地结合起来，更为有效的认识100以内的数。“形”作为学习的承载体，将抽象的数形象化，并有机沟通数的意义，数感的培养和读写数的方法和联系，达到教学的多元效用。低年级结合数轴来认识数的顺序和加法，就把数和形建立了一一对应的关系，便于比较数的大小和进行加减法计算，这就是真正的数形结合。小学生从认识1个苹果、2个橘子、3个气球、4只小鸟等一个个具体的物体开始认识自然数，从具体的事物再到符号化的数学，其实就是一个数学抽象的过程。数轴，是一个重要的数学教学资源，也是学生学好数学的一个重要工具。在教学中要注意渗透数形结合思想、一一对应思想、微分、数无限思想，利用数轴还可以帮助学生建立数学模型，发展学生模型思想。由于小学数系是以自然数、正有理数为主，所以小学接触的绝大多数是数射线，也就是数轴的正半轴，学习了负数才认识了完整的数轴。数射线为小学生学习自然数和分数提供了直观的几何模型，数轴具有方向性、顺序性、无限性、对应性、对称性。以小数为例，把0到1之间的单位长度平均分成10份，产生了0.1、0.2、0.3 …… 0.9这九个新数，把0到0.1之间的单位长度平均分成10份，0和0.1之间产生了0.01、0.02、0.03 ……以此类推，直至无穷。学生生活中熟悉的直尺、温度计等可以看做数轴的生活原型，从原型到模型是一个数学化的抽象过程。在小学教学中常见的就是计算图形的周长、面积和体积等内容。除此之外，还可以创新求变，在小学几何的范围内深入挖掘素材，在学生已有的知识基础上适当拓展，丰富小学数学的数形结合的思想。用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念的能力。如在讲解概念时，数行结合，化抽象为具体，结合图形加深理解。在西师大版二年级上册教学倍的认识时，学生较难理解，利用线段图，帮助学生从直观到抽象，学生学起来轻松自如。在小数的意义教学中对0.3的理解，出示一张正方形白纸让学生表示出来，再通过画数轴表示，多让学生评评说说，充分发表自己的想法，让学生在不断的探索中，借助图形自主构建小数的意义，接着借助大量的直观模型，使学生对小数的认识层层递进，使学生的思维经历由具体到抽象的过程。在教学有40个桃子，有4只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？请学生尝试解决时，要求学生在长方形中表示出各种算式的意思，学生经过独立思考，交流后呈现了精彩的答案，先平均分成2份，再将其中的1份平均分成4份；也可以先平均分成4份，再将其中的一份平均分成2份。以上教学教师借助长方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造，通过在二维图中的表达让学生很容易表达出小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考路径形象地外显，非常直观，易于学生理解。用数学思想方法推导公式的形成，如平面图形的面积和立体图形体积公式。培养学生的思维，在公式的教学中不要过早给出结论。引导学生参与结论的探索、发现，研究结论形成的过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等量代换的数学思想。如对平行四边形的面积的教学，让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，在教学过程中先巧设情境，铺垫引入，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。再合作探索，迁移创造，让学生通过动手操作，剪、拼、摆等把平行四边形转化为长方形，并把自己的发现表述出来，动脑思考长方形与平行四边形有什么关系，长方形的长与平行四边形的底有什么关系，长方形的宽与平行四边形的高有什么关系，在这个环节中，学生动手操作、合作交流，主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算方法，交流时学生说明剪拼方法、各部分间的关系，互相提问并解答，在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系，既加深了对新知的理解，也培养了学生的语言表达能力、思维能力及提出问题的能力和解决问题的能力。最后层层递进，拓展深化，练习设计由浅入深，涵盖了不同角度的问题，不但使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。解题过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想。调用一定数学思想方法加工处理题设条件，运用数学思想方法分析解决问题，开拓学生的思维空间,优化解题策略。如鸡兔同笼问题，让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合，这一方法比较直观，易学好教，也可采用逐一列表、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法，这种在算的基础上逐步“尝试、调整”的方法，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点、不教也能试的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴藏着三种不同的数学思想：列表法体现了“分类”的思想，假设法蕴涵着“逼近”思想，方程法蕴涵着“代数”的思想。在教学中，可从基本的假设法入手，通过例题教学，让学生掌握用假设法解题的技巧，感悟思想方法，并在解决一些实际问题的练习中进行巩固。然后，可拓展至一些特殊的假设思路教学，如“鸡兔同笼”中的“半兔法”“鸡翅当腿法”，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活，并再次运用这种思维去解决一些数学问题。另一种方法是通过例题教学展示多种解题策略，但及时收归到假设法，从假设的角度去融会贯通。这种处理方法中，如何将其他策略引至假设法是课堂的关键，对于画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段，起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法，可作为理解假设法的铺垫材料，因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握，能促进学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；对于方程法，可作为假设法的另一种形式去理解。假设法有四个关键步骤：假设——计算——推理——调整（置换），在这四个步骤里，推理和调整不好理解，学生不能掌握假设法就是过不了这两关，因此这是教学的难点，一方面，可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使假设的步骤清晰地展现出来。另一方面，充分运用直观和其他手段，如借助画图，以数和形结合，能使学生直观的理解推理、调整的过程，包括算式中每一步的含义。在复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵，在梳理基础知识时，充分发挥思想方法在知识间的联系，沟通中的纽带作用，帮助学生合理建构知识网络，优化思维结构。如“图形与几何”的复习，不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练，而应充分扩展学生的主体空间，通过教师的精心设计和有效引导，引领学生把概念的梳理、公式的内化、技能的训练与空间想象、感受几何模型、实施有据推理结合起来。复习“立体图形的体积”时，教师展开下面的思考：为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V=sh来计算呢？引发学生的数学思考，随后，通过观察模型、课件演示、萌生猜测、教师总结等环节，学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式。通过这样的复习能使学生透过树木见到森林，有利于提高学生立体图形体积计算的策略水平。同时学生的空间想象能力、几何直观意识、猜测推理素养也得到了相应的训练。

如何在小学数学教学中渗透转化的数学思想

在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

三、小学生如何形成自己的数学建模

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

四、参与探究，主动建构数学模型

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。

在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

五、解决问题，拓展应用数学模型

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的

如何在低年级数学教学中渗透数学

一、 在教学新知识时渗透转化思想

例：在教学“异分母分数加减法”一课时，我是这样设计的。

1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。

2、让学生独立思考，尝试计算异分母分数加法。

3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。

方法1：将两个异分母分数都变成小数，再相加。

方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。

4、归纳整理，渗透转化思想

思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）……

5、回顾反思，强化思想

回顾本节课的学习，谈谈你的收获和体会。（在转化完成之后及时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升——进入思想的内核，再次深刻理解。）

在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，需要我们教师深入分析教材，理解教材，进而挖掘出其蕴含的转化思想。

二、在数学公式推导过程中渗透转化思想

如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。

如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：

一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。

三、在数学练习题中挖掘转化思想

在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的。

一、突出渗透的重点

1.爱国主义教育。

爱国包括热爱祖国的历史文化，关心祖国的前途，献身祖国的建设等。在教学中，教师要结合数学史料，让学生认识到我国在数学、科技等方面取得的辉煌成就，认识到社会主义制度的优越性，认识到近代我国综合国力与世界强国的差距，从而激起学生的自豪感和危机感，进而增强为富国强民而努力攀登数学高峰。

2.辩证唯物主义教育。

数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，数学本身就充满着辩证因素。它为学生树立辩证唯物主义的观点、发展辩证思想提供了基础。因此，教师要结合对数学概念的理解，数学公式、定律的推导等，启发学生足部懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，它们都在发展变化之中，实践是认识的基础”等观点，使他们逐步学会具体问题具体分析，学会抓主要矛盾等科学的思想方法。

3.非智力因素教育。

通过数学学习，应使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与目标等方面获得发展；能积极参与数学学习活动，应对数学有好奇心和求知欲；在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；养成尊重客观事实的态度，并具有勇于创新的精神，以及独立思考与合作交流的习惯，这些都属于非智力因素的范畴。

二、研究渗透的方法

1.情感诱导法。

在教学中，教师要满腔热情、精神饱满地出现在整个教学过程中，并以自身的工作态度和情感去感染和影响学生。教师要通过一个个问题的导语、一个个环节的安排、一句句情真意切的话语，激发学生的情感，使学生感受到老师对自己的爱，从而使学生对这门课产生兴趣。

2.背景介绍法。

数学教材中的很多道理、数据都是我国劳动人民最先发现或计算出来的。因此教师要结合教学内容，不失时机的进行介绍。

3.课堂渗透法。

小学数学教材中体现辨证唯物主义的观点的内容很多，这就需要教师在课堂教学中，紧紧抓住“渗透点”进行教学。这个“渗透点”可以是一词一句、一题一例，也可以是一个教学过程。

4.美感启迪法。

“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”数学的美充满了整个数学世界，不但有数的美、式的美、形的美，更有对称的美、和谐的美。这就要求教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。

5.习题引申法。

把反映祖国建设成就、家乡变化的数据和学生日常生活中有意义的事例编成相应的习题，从而对学生进行爱国主义教育，这也是一种有效的方法。

6.竞赛强化法。

利用儿童争强好胜、荣誉心强的特点，在教学的各个环节，适时地引入竞争机制，能激发学生学习的内在动力和兴趣。让学生在竞赛中体验到成功的快乐，增强自信心，提高自觉性和自制力。

三、掌握渗透的原则

1.情感性原则。

教师要创设情感氛围，借助情感动力，促使学生积极主动地参与到学习过程中，使之得到丰富的情感体验，形成广阔的胸怀，和谐的发展个方面的素质。

2.科学性原则。

进行思想教育，必须做到旗帜鲜明、观点正确、说理明白。教师要站在育人的高度给学生以正确的认识引导，使学生信服地接受教育，并指导自己的行为。

3.层次性原则。

思想品德教育要符合学生的年龄特点和接受能力，必须由浅入深、有具体到抽象，体现德育渗透的梯度。

4.随机性原则。

即教师要抓住时机，把握分寸，注意德育与知识、技能的有机结合，适时、适量地进行随机渗透，切忌穿靴戴帽、牵强附会。

5.延伸性原则。

学生正确的道德思想、良好意志品质的形成单靠40分钟的课堂教育是不够的，应积极开辟第二课堂，多方面、全方位的进行渗透。

总之，一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。数学教学中德育功能渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人材服务,所以在教学中，教师要结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。

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