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1. 向量的点乘
1.1 释义
向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。
1.2 点乘公式
对于向量a(a1, a2,…, an)和向量b(b1, b2,…, bn)
a·b = a1b1+a2b2+…+anbn
要求一维向量a和向量b的行列数相同.
1.3 几何意义
点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：
a·b = |a||b|cosθ
那么a，b向量的夹角：
θ=arccos[（a·b ）/（|a||b|） ]
根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为：
a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间
a·b=0 正交，相互垂直
a·b<0 方向基本相反，夹角在90°到180°之间
2. 向量叉乘
2.1 释义
两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
它的长度是a和b张开的平行四边形的面积.
⒈交换律：a+b=b+a
⒉结合律:a+b+c=a+(b+c)
实数之间的加法
a+(-b)=a-b;
(-a)+(-b)=-(a+b)
a+0=a
虚数之间的加法
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(其中i=√-1。为虚数单位)
向量的加法：a+b
加数+加数=和
“-”是减号，减号前面是被减数，后面是减数，“=”是等于号，等于号后面的数是差。
1000（被减数） -（减号） 300（减数） =（等于号） 700（差）
a-b-c=a-(b+c)
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
1.交换律，ab=ba
2.结合律，a（bc）=（ab）c
3. 分配律，a（b+c）=ab+ac
“÷”是除号，除号前面是被除数，后面是除数，“=”是等于号，
等于号后面的数是商。
100（被除数） ÷ 2（除数） = 50（商）
除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
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评论列表（3条）
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