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九、解决问题的策略
1．学会用“倒过来推想”的策略解题。
十、圆
1．圆的特征，圆心、半径、直径；
2．能用圆规画指定大小的圆；
3．会用圆的知识解释生活中的一些现象与解决一些简单问题；
4．圆周率的含义；圆周长、面积计算。 ?
五年级下册数学总复习 一、数与运算 《分数乘法》：
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。 注：0乘以任何数还得0。
3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
注：理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 六五折，是指现价是原价的百分之六十五。
5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。 《分数除法》
1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。 4、一个数（A）除以另一个数(B)（零除外）等于乘这个数（B）的倒数。 5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 6、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。 《分数的混合运算》
1、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数）
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、 《百分数》
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。
2、百分数的读法、写法。
3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
5、百分数化成小数、分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。 7、百分数和分数的区别：
意义不同：百分数只表示两个数量之间的关系，后面不加单位；而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量，可加单位。 读法不同：百分数只读作百分之几，不读作一百分之几。 写法不同
二、空间与图形
1、长方体、正方体各自的特点： 3、知道正方体是特殊的长方体。
4、计算长方体、正方体的棱长总和：
长方体的棱长总和=（长 宽 高）?4或者是长?4 宽?4 高?4 正方体的棱长总和=棱长?12 5、长方体的表面积
长方体的表面积=长?宽?2 长?高?2 宽?高?2=（长?宽 长?高 宽?高）?2 正方体的表面积=棱长?棱长?6 6、计算露在外面的面的面积时:
首先数出露在外面的面的个数，再求露在外面的面的面积=露在外面的面的个数?一个面的面积。
《长方体（二）》
1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 2、体积单位
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有：升、毫升。 补充特殊的知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 3、长方体的体积
长方体的体积=长?宽?高
正方体的体积=棱长?棱长?棱长
长方体（正方体）的体积=底面积?高
4、不规则物体体积的测量方法和不规则物体体积的计算方法。 物体的体积=升高的水的体积=容器的底面积?水面上升的高度。 （参看课本55页第二题） 5、体积、容积单位之间的进率。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米
（ 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000） 6、其他单位之间的进率
1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米 长度单位：
1米=10分米 1分米=10厘米（相邻两个长度单位间的进率是10） 面积单位：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （相邻两个面积单位间的进率是100） 体积单位：
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 容积单位： 1升=1000毫升 质量单位：
1吨=1000千克 1千克=1000克 三、统计
1、扇形统计图：以一个圆作为整体，把各部分所占的百分比表现在这个圆中。 2、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的不同特点： 条形统计图便于看出数据的多少；
扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系； 折线统计图能看出数据的变化趋势（或变化情况）。
3、中位数和众数
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 4、中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的。
四、重点题目
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