生活中的数学.(一道数学应用题)

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随着优惠形式的多样化,“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次,我去“物美”超市购物,一块醒目的牌子吸引了我,上面说购买茶壶、茶杯可以优惠,这似乎很少见。更奇怪的是,居然有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90%

付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此,我不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用解析法将此问题解决。

我在纸上写道:

设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则

用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2的相对大小.

设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然后便要进行讨论:

当d>0时,0.5x-12>0,即x>24;

当d=0时,x=24;

当d<0时,x<24.

综上所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方法价格相等;购买只数在4-23之间时,法(1)便宜.

可见,利用一元一次函数来指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费,真是一举两得啊!

在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时,

其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益,从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有:求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值

在山林绿化中,

须在山坡上等距离植树,且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。(如左图)因此,林业人员在植树前,要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。

如右图,令C=90

,B=α

,平地距为d,山坡距为r,则secα=secB

=AB/CB=r/d.

∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱(如右图所示),

若容积一定且底面与侧面厚度一样,问高与底面半径是

什么关系时用料最省(即表面积最小)?

分析:容积一定=>лr

h=V(定值)

=>S=2лr

+2лrh=2л(r

+rh)=

2л(r

+rh/2+rh/2)

≥2л3

(r

h)

/4

=3

2лV

(当且仅当r

=rh/2=>h=2r时取等号),

∴应设计为h=d的等边圆柱体.

2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h,若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍,问高与底面半径是什么关系时用料最

省(即表面积最小)?

分析:应用均值定理,同理可得h=2d(计算过程请读者自己

写出,本文从略)∴应设计为h=2d的圆柱体.

求一道数学题(我们现在七年级下册,自己推算年龄)(我们现在学到了八年级上册人教的等边三角形)与生活紧密相

设有x间宿舍,则有5x+20或8(x-1)+4人

5x+20=8(x-1)+4

即5x+20=8x-4

解得x=8

5x+20=5*8+20=60

答:宿舍有8间。住校生有60人。

五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图;(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记做(8,4),甲必须在(5,3)或(1,7)

(5,3)或(1,7)

位置上落子,才不会让乙马上获胜

考点:坐标确定位置.分析:根据A点的位置表示的坐标规律,结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况,合理地选择黑棋的落点.解答:解:∵白棋已经有三个在一条直线上,

∴甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子,才不会让乙马上获胜.

故答案为:(5,3)或(1,7).点评:本题考查了坐标确定点的位置的方法.关键是根据题目所给的表示方法,结合图形确定黑棋的落点

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    2026年01月31日
    2303

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  • 云骢的头像
    云骢 2026年01月17日

    我是亚南号的签约作者“云骢”

  • 云骢
    云骢 2026年01月17日

    本文概览:网上有关“生活中的数学.(一道数学应用题)”话题很是火热,小编也是针对生活中的数学.(一道数学应用题)寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望...

  • 云骢
    用户011701 2026年01月17日

    文章不错《生活中的数学.(一道数学应用题)》内容很有帮助